第233章 最后一块拼图
数学界有个很有名的段子,是用来调侃物理学家的,讲的是物理学家是如何运用实验证明“奇数都是素数的”
首先开始实验,1根据定义不用证明,3是素数,5是素数,7是素数,9是误差,11是素数,13是素数……
OK,实验做的够多了,奇数都是素数,完美!
然后,过几年更新了实验设备,终于能验证百位以上的数字,发现“实验误差”的统计学置信度终于超过了阈值,再也不能用实验误差去解释,于是又把这个理论打上补丁,重新定义百位数以上的物理
听起来,这似乎有点像相对论的进化史
但事实上,理论物理学的本质,就是这么一种欠缺数学美感的东西
V的特征峰所处在的位置,大概就类似于“奇数中的9”,当它重复出现多次,那它就是“迹象”,甚至是“发现”可当它突然消失,那么它变成了误差
很遗憾的是,哪怕是升级之后的强子对撞机,所能做到的工作也只是类似于“检索百位数以下的奇数”而已
在会面的最后,弗兰克教授解散了课题组
而陆舟的收获,仅仅是两篇和弗兰克教授以及的博士生共同署名的期刊论文
对于来说,这绝对是个坏消息
不过,陆舟并没有打算就此放弃
即便弗兰克教授选择了放弃,也会将这个课题继续下去
数学是上帝的语言,陆舟虽然不信上帝,但却相信数学是不会骗人的
通过严谨的计算,预测到了特征峰的出现,虽然不知它因何故而消失,但绝对不相信那里什么也不存在
否则,如何解释S探测器上同时出现的误差?
仅仅是量子涨落而已?
那同时这两个探测器观测到的涨落,未免也太大了点
原本打算在纽约玩两天的,但因为这件事情,陆舟也没了心情
当天下午,便开车从纽约返回了普林斯顿
当返回公寓的时候,已经是晚上,正好碰见了刚刚晚跑归来的莫丽娜此时此刻,她正穿着一件黑色运动衣,金色的发梢被汗水湿润着,散发着和平时的端庄典雅截然不同的魅力
视线从陆舟的脸上扫过,似乎看出来些什么,莫丽娜用揶揄的口吻调侃道
“看得出来,心情不是很好”
“是的”
莫丽娜眉毛挑了挑,笑容有些幸灾乐祸:“被甩了?”
“算是吧”
陆舟敷衍地回答了一句,掏出钥匙开门,回去了自己的屋里
莫丽娜愣愣地看着的背影,看着关上的门,过了好半天,才小声喃喃自语了句
“还真是被甩了……”
……
挖掘V的特征峰需要强子对撞机,需要亮度更高的探测器,需要很多很多东西……
可以通过计算预测出特征峰的出现,但却无法通过单纯的计算证明某个粒子的存在所能做的仅仅是不断完善物理模型,然后等待CERN验证的理论
但遗憾的是,似乎大多数人都已经对750这个数字失去了信心
正如莫丽娜说的,“被甩了”,物理将抛在了一边
陆舟这会儿也没想到什么更好的办法,只能在数学的怀抱中寻求安慰
至少,群构法的完善已经进行到了最后一步,或许这份暂时的沮丧能化作动力,帮寻找到凑齐屠龙宝刀上的最后一块拼图
去浴室洗了个澡,陆舟早早便睡下了
第二天起了个早床,重新打起了精神,带着从网上下载打印出来的讲义,去了数学系大楼
在普林斯顿大学的所有建筑中,数学系的大楼是最高的建筑,同时也象征着数学系在这里的地位超凡脱俗
不过,来到这里的陆舟,听的并不是什么深奥的讲座,只不过是一堂面向本科生的初等数论
至于身为柯尔数论奖得主的,为什么要坐在这里花时间去听这些基础的东西,盖因昨天晚上躺在床上时,突然回想起在金陵大学图书馆自习时,闲暇之余看过的一本书
那本书是杨振泞老先生的自传,其中有一整章,是关于一代大师费米的回忆
在的自传中提到,费米曾劝告不要在普林斯顿高等研究院待太久,因为那里就像修道院
而杨老先生本人,对费米最大的印象,便是很喜欢与学生交流,不但热衷于讲课,甚至亲自组织讨论班,甚至因此带出过六个诺贝尔奖
并且,不止一次提到,的理想计划是退休以后到美国东部一个小的常春藤学院教物理,写一本书,其中包含物理学中所有的难点,而这些难点常常被诸如“众所周知”这样的词语掩盖过去
从薇拉的信件中,陆舟忽然领悟到的,自己在钻研哥德巴赫猜想的时候,忽视了一些“众所周知”的东西
赫尔夫戈特的论文具有很大的启发性,但其本身的跳跃性太强了虽然对于陆舟而言,那些被跳过的东西都是“显然”的,但很多细节正是遗漏在了这些“显然”中
抽象化应该在细致的工作之后,但决不是在解决它之前
陆舟希望通过回忆一些基本的东西,将那些自己远离太久的东西捡起来从新审视,说不准能给自己带来一些启发
静悄悄地从后门走进了教室,陆舟没有引起任何人的注意,在教室的最后一排找了个空位坐下
讲课的教授是现任数学系主任查尔斯·费佛曼——传说中12岁学完微积分,20岁已经拿到了普林斯顿博士,22岁任教芝加哥大学正教授的外挂一般的超级天才
查尔斯抬头看了眼教室,视线在陆舟的脸上停留了两秒,显然是认出了,但并没有说什么,而是如往常一样,一边在白板上板书,一边用那慢条斯理的声音讲课
普林斯顿水平高的不只是教室,学生也是大神辈出,这里聚集着IMO竞赛的强者,以及来自全美乃至世界各地的天才
给这些天才们讲课,显然不像一般大学讲课那么好糊弄
尤其是对于那些经常犯马虎的教授
讲到了素数定理的证明,背对着教室的查尔斯,刚刚写下第二十行算式,教室里便有人举手
“教授,Φ(s)函数的值应该是2,而不是3!”
显然,有人已经预习过了素数定理的各种证明
查尔斯转过身来,心平气和地笑了笑,似乎胸有成竹,慢条斯理地说道:“说的是对的,但信不信,即便写错了这一步,依然能得出同样的结论”
那位学生愣住了,教室里也响起了阵阵窃窃私语
从那小声讨论的声音中,陆舟便能感觉到这些学生们的难以置信
不只是这些学生,陆舟自己也有点这种感觉
对计算严谨的苛求是最高的,哪怕有时候思路走进了死胡同,也一定不会在计算上出错
不过陆舟没有吭声,而是等待着这位教授把所有过程写完
查尔斯也不说话,转过身去,背对着教室继续板书
十五分钟过去,当写下了最后一行算式的时候,教室里的所有人都愣住了
尤其是那个站起来指出错误的学生,满脸都是怀疑人生的表情
那个错误明明就在摆在那里,可最终……
还真被给算出来了!
“素数定理的证明方法,就自己研究过的,大概便有十种以上对计算的严谨非常重要,但当们对前沿领域进行探索的时候,更重要的是逻辑上的自洽,这一点不只是数学的基础,而是所有科学的基础至于为什么能得出同样的结论,因为在尝试过许多方法之后,发现很多方法其实是殊途同归的……”
说着,查尔斯笑了笑,轻轻擦掉了那个Φ(s)等号后面的那个3,将它改成了2继续说道,“当然,这只是对错误的诡辩们的史密斯同学说的是对的,这里的计算结果确实是只不过无论是2还是3,都满足们通过函数ζ(x)定义的区间”
很明显,这位教授对于过程的熟悉已经到了了然于心的程度
陆舟甚至怀疑,是故意写错的,拿这些小菜鸟们寻开心
当然,值得关注的点并不在这里
“殊途同归吗……”
反复咀嚼着这句话,陆舟陷入了沉思
渐渐地,的眼睛明亮了起来
隐隐约约之中,陆舟忽然感觉到
寻找的那块拼图,已经握在了的手中……